Os primeiros registros musicais coerentes que sobreviveram ao tempo remontam ao século XI, no final da alta idade média, época em que o monge beneditino Guido d’Arezzo (cc. 995-1050) organizou o sistema de notação musical composto por pauta e notas próximo ao utilizado hoje. D’Arezzo percebia a dificuldade de professores e cantores de seu tempo de interpretar o método alfabético que existia até então [1]. Para facilitar o ensino do canto gregoriano, estabeleceu uma pauta de quatro linhas paralelas e três espaços intermediários, onde eram marcados pequenos quadrados que representavam as notas.
Evolução da clave de Sol (Fonte: Wikipedia)
Essa disposição gráfica, mais as claves de Fá e Dó, eram suficientes para atender a notação referente ao cantochão que predominava. No século XII, surge a clave de Sol e uma quinta linha é acrescentada para formar o pentagrama atual. Os nomes das sete notas foram inspirados das sílabas iniciais do hino a São João Batista:
- Ut queant laxis
- Resonare fibris
- Mira gestorum
- Famuli tuorum
- Solve polluti
- Labii restum
- Sancto Joannes
A sílaba Ut foi substituída pelo Dó por Giovanni Batista Doni (1593-1647), no século XVII, enquanto o Si foi popularizado na segunda metade do século XVIII, quando a sigla de Sancto Joannes passou a ser empregada para completar a escala natural de Dó Maior [2]. Tudo isso aconteceu a partir da idade média, muitos anos depois dos antigos helenos terem iniciado a teoria musical que deu suporte ao desenvolvimento da música ocidental.
Com os helenos o estudo da acústica começaria como parte do avanço da pesquisa filosófica, sobretudo depois das descobertas feitas por Pitágoras de Samos (582-497 a.C.) e seus discípulos. Os pitagóricos descobriram a relação entre matemática e música que procuraram estender a todo universo na fase tardia da sua escola. A acústica estava incluída entre as principais disciplinas – ao lado da geometria e da física – a serem aprendidas no final de um curso de investigação minuciosa dos princípios da natureza.
Embora os pitagóricos, como de resto todas as outras correntes filosóficas de pensadores chamados pré-socráticos – anteriores a Sócrates de Atenas (470-399 a.C.) -, tenham sido responsáveis por lançar as várias linhas de pesquisa que deram origem às ciências modernas, suas teorias ainda estavam impregnadas de muito misticismo influenciado pelos cultos órficos da antiguidade. Nesse cenário, a música era vista como um importante elemento purificador. Principalmente, depois da descoberta da relação numérica entre as chamadas proporções harmônicas e intervalos musicais.
Esses achados foram considerados segredos revelados aos mestres que os discípulos deveriam manter como mistérios. Sua divulgação era proibida a quem fosse de fora da seita, sendo o infrator sujeito ao expurgo e à fúria dos outros adeptos. A harmonia estava entre esses conhecimentos tidos como as coisas mais belas entre as existentes.
A despeito dessas idiossincrasias, os pitagóricos foram bem sucedidos no lançamento de uma nova linha de pesquisa voltada a descobrir as relações numéricas existentes na natureza. O advento da matemática trouxe consequências que inicialmente eram apenas místicas, mas depois se mostraram como instrumento poderoso para o trabalho teórico dos futuros cientistas. E, apesar de muitas restrições, a última geração do pitagorismo antigo publicou vários trabalhos, cujos fragmentos perpetuaram o conhecimento desenvolvido por esta escola filosófica.
Graças a Filolau de Crotona (séc. V a.C.) e outros pitagóricos (Alcmeão de Crotona e Arquitas de Tarento também deixaram registros sobre a ordem, apesar da proibição inicial), sabe-se que os italiotas – a escola de Pitágoras ficava na Magna Grécia, região ao sul da península itálica – descobriram ser possível construir uma progressão harmônica a partir dos quatro primeiros números naturais. Na escala musical diatônica, a oitava (composta de cinco tons e dois semitons) é alcançada pela proporção de 1:2; a quinta (três tons e um semitom), pela de 2:3; e a quarta (dois tons e um semitom), pela de 3:4. A descoberta das harmônicas fez com que os pitagóricos deduzissem que tudo na natureza poderia estar em uma relação numérica e bastaria saber quais os números de cada coisa para compreender como estas se influenciam umas às outras apesar do aparente conflito. Para os pitagóricos, então, todas as coisas seriam compostas por números [3].
Harmonia nas Estrelas
A crença na perfeição do conhecimento matemático extrapolou para o espaço, onde se supunha que ao menos lá a harmonia celestial permitiria à “música das esferas” soar perfeitamente. Com base na tetraktys [4], os pitagóricos tardios construíram um modelo cosmológico inédito, onde a Terra esférica não figurava no centro do universo, pois aqui as coisas não seriam tão perfeitas assim. Não obstante, mesmo no céu seria necessário fazer algumas adaptações para a teoria funcionar de modo correto.
A tetraktys previa que o número de esferas deveria ser igual a dez, uma para cada corpo celeste. No entanto, o número de astros visíveis a “olho nu” não correspondia. Assim, imaginou-se que a primeira esfera mais distante seria a das estrelas fixas. Mais cinco esferas seriam atribuídas aos outros cinco planetas (Saturno, Júpiter, Marte, Vênus e Mercúrio). Em seguida viria o Sol, a Lua, a Terra, a Antichthona (Antiterra), ficando o centro cercado pelo cinturão de fogo da “lareira” sideral [5].
Apesar dos equívocos e arbitrariedade, essa foi a primeira teoria do universo a atribuir à Terra movimentos de rotação e translação. Por outro lado, a vinculação da matemática e da música a uma suposta harmonia nos movimentos da natureza inflamou a mente de muitos pensadores idealistas que sucederam aos pitagóricos, principalmente Platão (429-347 a.C.). Por outro lado, a fixação pela tetraktys fez com que os pitagóricos considerassem erradamente como dissonâncias todos os outros harmônicos de terças (maior e menor, de fração 4:5) e os de sétima, que não eram construídos por aqueles quatro números. Apenas a oitava, a quinta e a quarta eram chamadas de consonâncias perfeitas.
Não obstante o fato da expressão “harmonia das esferas” ser um anacronismo em ralação aos primeiros pitagóricos que entendiam harmonia como a oitava descoberta por Pitágoras e simplesmente, não reconheciam os corpos celeste por esferas, mas talvez anéis ou discos, a ideia de uma música das esferas perdurou por séculos até chegar a Johann Kepler (1571-1630), astrônomo alemão, autor de Harmonia no Mundo (1618), entre outros livros.
Partituras imaginadas por Kepler para os planetas visíveis a olho nu
Kepler descobriu que entre os planetas havia uma relação da velocidade de suas órbitas elípticas com a harmonia musical. A ponto de poder determinar com exatidão as notas emitidas por esses astros em suas voltas ao redor do Sol. A Terra, por exemplo, cantaria com voz de contralto as notas Mi-Fá-Mi, “sílabas que nós podemos inferir de nossos lares a partir de MIséria e Fome [em latim, FAmes]” [6].
Dessa forma, Kepler completava a teoria pitagórica e platônica da “harmonia das esferas”, apesar do pouco valor científico que esta tem atualmente. Contudo, foi por causa dessas especulações que a pesquisa pôde avançar com as descobertas que foram feitas em paralelo para se chegar àqueles resultados. Foi acreditando na música celestial, que as leis que permitiram entender o movimento da órbita elíptica dos planetas e o tempo que levam para completar uma volta em torno do Sol a uma distância média equivalente para todos foram encontradas.
Sua importância especial reside no fato de que, se conhecermos os tempos orbitais (…) dos planetas e a distância média de apenas um deles em relação ao Sol, poderemos calcular a distância de todos eles (RONAN, C. História Ilustrada da Ciência, III, cap.8. p.78).
Notas
1. O heptacórdio designava as sete primeiras letras do alfabeto latino para cada nota musical, respectivamente. Assim, o A representava a nota Lá, o B o Si, o C o Dó, o D o Ré, o E o Mi, o F o Fá e o G, Sol.
2. Veja ANDRADE, M. Pequena História da Música, cap. III, p. 43.
3. Uma média harmônica (h) entre dois números (p e q) pode ser tirada algebricamente pela fórmula h=2p.q/p+q.
4. Número triangular com base quatro, que os pitagóricos consideravam o número perfeito por formar o número dez Geometricamente, a tetraktys representava o corpo que seria a soma do ponto (um), da linha (dois), da superfície (três); e do volume (quatro). Mas outras relações foram descobertas em torno da tetraktys que levaram à elaboração da teoria da harmonia celestial na última fase do pitagorismo. Um número triangular segue a fórmula algébrica n(n + 1)/2, sendo “n” a base do triângulo isósceles.
5. Veja KIRK, RAVEN & SCHOFIELD. Os Filósofos Pré-Socráticos, cap. XI, pp. 360/361.
6. KEPLER, J. Harmonies of the World, cap. 6, p. 1040.
Referências Bibliográficas
AARON, C. Como Ouvir (e Entender) Música, trad. Luiz P. Horta. – Rio de Janeiro: Artenova, 1974.
ANDRADE, M. Pequena História da Música. – São Paulo: Martins, 1977.
KEPLER, J. Harmonies of the World, trad. Charles Glenn Wallis. Disponível na internet via http://www.sacred-texts.com. Arquivo consultado em 2011.
KIRK, RAVEN & SCHOFIELD. Os Filósofos Pré-Socráticos, trad. Carlos A. L. Fonseca. – Lisboa: Calouste Gulbenkian, 1994.
RONAN, C.A. História Ilustrada da Ciência trad. Jorge E. Forte. – Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1987.
